Задачка Льва Толстого

[FrozenMaster]

У меня получилось так:
быков - 7 штук
коров - 3 штуки
овец - 90 штук
Если надо могу написать как решал

 

[Andy_X]

Могу подкинуть задачку, которую загадывал еще мой дед. Когда в доме собиралась большая компания, на перекуре он бывало озадачивал мужиков. Обычно, свой пузырь белой-выспаривал Что бы не оперировать с большими цифрами, приведу ее в том виде, в котором она звучала в то время, так что просьба не придираться. Итак: имеется 5 рублей. На эти 5 рублей нужно купить 100 голов скота. При условии, что бык стоит 50 коп., корова стоит 20 коп., овечка стоит 1 коп. Нужно уложиться именно в обозначенную сумму (чтобы потратить все до копейки) и купить ровно 100 голов (в любых вариациях)

Машинный перебор всех возможных вариантов показал только одно решение 7 быков, 3 коровы, 90 телят

 

[ssm]

Так, надоел Лев. Давайте Ландау.

"Продолжите последовательность букв Р Д Т Ч П."

Ш
реально не знал но по наводке на "только идиот" ;-) понял

 

[ssm]

Ш
реально не знал но по наводке на "только идиот" ;-) понял

P.S. в аспирантуру поступал без этой задачки ;-)

 

[Siberia]

Машинный перебор всех возможных вариантов показал только одно решение 7 быков, 3 коровы, 90 телят

Раньше, по моему только так и решали. Только обычным перебором.

 

[Siberia]

У меня получилось так:
быков - 7 штук
коров - 3 штуки
овец - 90 штук
Если надо могу написать как решал

Если не трудно. Было бы интересно увидеть решение в математическом выражении. Я примерно представляю, как это должно выглядеть, но так как с детства знал ответ, то решать задачу при помощи формул было лениво.

 

[Andy_X]

Если не трудно. Было бы интересно увидеть решение в математическом выражении. Я примерно представляю, как это должно выглядеть, но так как с детства знал ответ, то решать задачу при помощи формул было лениво.

Сейчас накалякаю.

Спойлер

А так это система из двух уравнений с тремя неизвестными. Вычитаем одно из другого, а дальше всё равно перебор или графическое решение.

--
| 50x + 20 y + z = 500 - расчёт ведём в копейках, что бы в дроби не уходить
| x + y + z = 100 - общая сумма по головам строго равна 100
--

Вычитаем из первого уравнения второе.

49x + 19y = 400

Выражаем х через y.

x = (400 - 19y)/49

Дальше есть два варианта решения: график, на котором ищем точку на линии, где х и y целые положительные числа или собираем волю в кулак и начинаем перебирать y от 1 до 100 и записывая все положительные целые x.

Нам подходит только одно значение для y, когда x положительное неотрицательное число. В Экселе можно убедиться, что ни один другой вариант нам не подходит.

7 = (400 - 19*3)/49

Т.е. мы уже купили 10 голов. Подставляем х и y во второе уравнение системы и вычисляем z.

z = 100 - 7 - 3 = 90

X Быки - 7 штук
Y Коровы - 3 штуки
Z Овцы - 90 штук

В нашем случае решение только одно. Если поиграть с параметрами, то получим множество решений.

 

[ssm]

Сейчас накалякаю. А так это система из двух уравнений с тремя неизвестными. Вычитаем одно из другого, а дальше всё равно перебор или графическое решение.

--
| 50x + 20 y + z = 500 - расчёт ведём в копейках, что бы в дроби не уходить
| x + y + z = 100 - общая сумма по головам строго равна 100
--

Вычитаем из первого уравнения второе.

49x + 19y = 400

Выражаем х через y.

x = (400 - 19y)/49

Дальше есть два варианта решения: график, на котором ищем точку на линии, где х и y целые положительные числа или собираем волю в кулак и начинаем перебирать y от 1 до 100 и записывая все положительные целые x.

Нам подходит только одно значение для y, когда x положительное неотрицательное число. В Экселе можно убедиться, что ни один другой вариант нам не подходит.

7 = (400 - 19*3)/49

Т.е. мы уже купили 10 голов. Подставляем х и y во второе уравнение системы и вычисляем z.

z = 100 - 7 - 3 = 90

X Быки - 7 штук
Y Коровы - 3 штуки
Z Овцы - 90 штук

В нашем случае решение только одно. Если поиграть с параметрами, то получим множество решений.

Зачем я это читал... Пошел по тому же пути но дошел до x = (400 - 19y)/49 и стал думать как без перебора. Блин график... не пришло в голову. Старею ;-)

 

[Andy_X]

А как у нас спойлер добавить?

 

[Sever11]

А как у нас спойлер добавить?

Скорректировал. Устроит?

 

[Romic]

Скорректировал. Устроит?

А что скорректировал?

 

[Снусмумрик]

ГСФ?

Политех ?

 

[Sever11]

А что скорректировал?

Убрал под спойлер решение.

 

[Снусмумрик]

А как у нас спойлер добавить?

В помощи описано.

Наглядно,так :

И во внутрь вставляем что хотим.

Спойлер: вот так

 

[Saddam]

продолжите цифры:
1,2,6...

Если трех цифр не хватит - просите, подкину 4-ю.

 

[samus]

продолжите цифры:
1,2,6...

Если трех цифр не хватит - просите, подкину 4-ю.

4-я - это 12?

 

[Saddam]

нет конечно. Стану я примитив писать Тут же общество

 

[Siberia]

42?

 

[Снусмумрик]

42?

Как вариант.Наверно,да.

 

[Saddam]

нет

 

[FrozenMaster]

Я решал похожим образом. Но вышло проще. Я из второго уравнения выразил x, подставил в первое и получил что то типа y=150 - 49z/30.Учитывая что 49 это простое число, а дробь доджна быть в итоге целым числом и всего голов не более 100, то z может быть 30, 60 или 90..Далее перебор

 

[Снусмумрик]

нет

Тогда четвёртую давай.

 

[Saddam]

неееее, рано

 

[Снусмумрик]

неееее, рано

Ну, всё, что знал, рассказал.

А пистолет-то не мой! Номер не такой, как у моего... Мой номер начинался с года смерти Лермонтова, а этот... с года рождения Пушкина...

Поди просто дата,да ?

 

[FrozenMaster]

В задаче про цифры либо 24 либо 42. 1, 2=1*(1+1), 6=2*(2+1). Получается следующее число равно текущему умноженному на текущее число+1. В этом случае 42=6*(6+1). Другой вариант: следующее число равно текщему умноженному на последовательность 2, 3, 4 и т.д. Получаем 1, 2=1*2, 6=2*3, 24=6*4

 

[Siberia]

Я решал похожим образом. Но вышло проще. Я из второго уравнения выразил x, подставил в первое и получил что то типа y=150 - 49z/30.Учитывая что 49 это простое число, а дробь доджна быть в итоге целым числом и всего голов не более 100, то z может быть 30, 60 или 90..Далее перебор

Ну да, так проще. И без графиков обошлось

 

[Saddam]

В задаче про цифры либо 24 либо 42. 1, 2=1*(1+1), 6=2*(2+1). Получается следующее число равно текущему умноженному на текущее число+1. В этом случае 42=6*(6+1). Другой вариант: следующее число равно текщему умноженному на последовательность 2, 3, 4 и т.д. Получаем 1, 2=1*2, 6=2*3, 24=6*4

Бинго! n! В смысле факториал.

 

[FrozenMaster]

Бинго! n! В смысле факториал.

чтоб точно утверждать что факториал нужна четвертая цифра без нее 2 решения

 

[Siberia]

Я считал немного по другому:
1+(1*1)=2
2+(2*2)=6
6+(6*6)=42
А с 4-й цифрой было бы совсем просто

 

[FrozenMaster]

Я считал немного по другому:
1+(1*1)=2
2+(2*2)=6
6+(6*6)=42

интересное решение