Как вариант на пароме. Прямого автомобильного парома в Россию из Грузии нет, но можно из Грузии в Турцию, из Турции в Сочи или Новороссийск.
Два года назад ходил паром Грузия - Керчь, но сейчас он вроде как нефунциклирует...
Есть действующий паром Грузия-Ильичевск (Одесса), но я бы в нынешней ситуации в Украине не рискнул...