На хае 2010-2013 никогда крышка багажника не поднимается с кнопки на багажнике. Только из салона (кнопка слева от руля) и с пульта - нажать и удержать кнопку багажника при открытом авто.
Это сделано из-за того, что есть возможность и ручного открытия.